利用Rolle定理证明时求原函数的若干方法

摘要：

@@ 证明"( )ζ∈(a,b)使f(ζ)=0"是微分中值定理应用中的重要题型,常常可以用Rolle定理来证明,即将问题转化为求f(x)的原函数F(x),对F(x)利用Rolle定理来证明F′(x)(即f(x))在(a,b)内存在零点.所以,寻找原函数F(x)是利用这一方法解决问题的关键.对于命题"( )ζ∈(a,b)使f′(ζ)=0(或f″(ζ)=0)"的证明也常常采用上面的方法.这一方法是学生普遍感到困难的地方,是教学的难点.本文针对这一问题进行了探讨,总结了原函数F(x)的四种求法,并举例说明了在利用Rolle定理证明上述这类命题时的应用.

机标关键词：定理证明、函数、中值定理应用、方法、命题、解决问题、转化、学生、微分、题型、内存、零点、教学

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分类号：O1(数学)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：38-40