微积分严格化之后(续二)

摘要：

@@ 一、复数域上的微积分
Frobenius定理说:实数域上所有有限维结合可除代数(Division Algebra)只有三个,即:实数域,复数域,四元数(Quaternion)代数,如果去掉结合性要求,则实数域上还有另一个可除代数Cayley-Dickson代数,即Octonion代数.在实数域上的维数为8.
由于四元数代数不可交换,Cayley-Dickson代数既不可交换又不结合.而复数域既可交换又可结合,且复数早已为人们所熟悉,于是人们在考虑原有微积分,即实数域上的微积分之后,理所当然地考虑复数域上的微积分,这就形成了复分析.

机标关键词：微积分、实数域、可除代数、复数域、可交换、四元数代数、有限维、结合性、复分析、维数、定理

所属期刊栏目：5

分类号：O1(数学)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：6-9