ECM重塑下肿瘤淋巴管生成模型的定性分析与数值模拟

摘要：

肿瘤转移是肿瘤发展过程中的重要环节,也是导致癌症恶化和治疗失败的主要原因之一.以肿瘤转移为背景,本文研究基于肿瘤与细胞外基质(Extracellular Matrix,ECM)相互作用的肿瘤淋巴管生成模型.首先用数学语言梳理肿瘤淋巴管生成的生物原理,其次做出假设,建立数学模型并进行定性分析.主要通过逼近方法、偏微分方程定性理论和Banach不动点定理证明模型局部解的存在唯一性,以及借助局部解的正则性估计和嵌入不等式证明模型整体解的存在唯一性.最后利用差分数值方法进行数值模拟来说明模型的可靠性与准确性.本文对深入理解肿瘤转移机制、指导癌症治疗以及推动相关研究具有重要意义.

关键词：肿瘤淋巴管生成、细胞外基质、反应扩散、存在性、唯一性

所属期刊栏目：41

分类号：O175(数学分析)

资助基金：广东省自然科学基金资助项目2023A1515012891

在线出版日期：2024-02-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：11-18