基于复值稀疏贝叶斯的Hilbert变换计算方法

摘要：

Hilbert变换是信号分析及信号处理中的重要工具,?由于Cauchy核在原点的奇性增加了Hilbert变换计算的难度.最近,?研究者们首次提出了利用复解析的方法来计算Hilbert变换的自适应傅里叶分解(Adaptive?Fourier?Decomposition,AFD)方法.AFD方法通过参数化的Szeg?核的线性组合来自适应逼近解析信号从而求得原始实值信号的Hilbert变换.与传统计算Hilbert变换的方法相比,?AFD方法可以给出逼近的解析表达式且适用范围更广.然而AFD方法在根据最大选择原理选择参数时需要穷尽单位开圆盘的所有点,?这是非常耗时的.稀疏贝叶斯学习是近年来机器学习研究的热点,?基于Szeg?核的复值稀疏贝叶斯学习算法能提供稀疏的有理逼近.本文将提出基于Szeg?核的复值稀疏贝叶斯学习算法来近似计算Hilbert变换,?该方法具有AFD方法的优点且可以不需要参数控制进行迭代优化,?运算速度快.实验结果表明,?所提方法是有效的.

关键词：复值稀疏贝叶斯、Szegö核、Hilbert变换、解析函数

所属期刊栏目：38

分类号：O242.2(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金11801095

在线出版日期：2021-07-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：48-51