带周期边界的时间分数阶扩散方程的差分格式

摘要：

鉴于分数阶方程的解析解实难求得,本文主要研究了带周期边界的时间分数阶扩散方程的有限差分方法,时间方向采用L2-1σ离散公式,空间方向采用二阶差分格式离散,数值格式整体可达到二阶精度.随后利用Fourier方法证明了有限差分格式的唯一可解性、稳定性和收敛性.最后用MATLAB语言对具体的模型进行了数值求解,数值实验能很好地印证理论结果.

关键词：分数阶扩散方程、Fourier方法、变系数、稳定性、收敛性

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资助基金：国家自然科学基金资助项目11701103;广东省自然科学基金资助项目2017A030310538;广东省青年拔尖人才项目2017GC010379;广东省高校特色创新项目2017KTSCX062;广东工业大学基金资助项目220413131,220413550

在线出版日期：2019-05-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：74-79