解抛物型方程的八点隐式差分格式

摘要：

针对一维抛物型方程的初边值问题，在网格剖分的基础上，先用待定系数法构造出了一个含有多个参数的差分格式，然后利用Taylor级数展开法，并结合偏微分方程本身的特性在xj、tn 处展开，使其达到一定的精度，最后解方程确定参数．按照这样的方法，构造了一个两层八点隐式差分格式，其格式的截断误差为O（τ3＋h5），稳定性条件是0．001＜r＜0．231或0．236＜r＜0．772，并给出了相应的数值算例验证了方法的可行性和有效性．

关键词：一维抛物型方程、隐式差分格式、截断误差、稳定性条件

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：广东省自然科学基金资助项目 S2011040004273；S2011010005029．

在线出版日期：2015-01-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：69-73,78