Tikhonov正则化在Zernike多项式拟合中的应用

摘要：

Zernike多项式系数的求解问题是一个典型的离散不适定问题,最小二乘法,格拉姆-斯密特正交化法和Householder变换法均无法求得稳定的数值解.本文对导致该问题解的不稳定性的原因进行了分析,并采用Tikhonov正则化法对Zernike多项式系数进行求解,利用L曲线准则确定了正则参数.数值仿真结果表明,Tikhonov正则化法有效的保证了解的稳定性,利用该方法得到的拟合面形很好的反映了面形的真实情况.

关键词：Zernike多项式拟合、不适定问题、Tikhonov正则化法、L曲线准则

所属期刊栏目：37

分类号：TQ171.6

资助基金：国家自然科学基金资助项目60808017

在线出版日期：2010-09-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：60-63