基于Metaball的Ck连续过渡曲线的构造

摘要：

为得到能使过渡曲线在端点处达到Ck(k为任意自然数)连续的多项式势函数的通用表达式,由连续条件反推的势函数需具备的条件,根据条件个数确定势函数的最低次数,将势函数表示成Bernstein基函数的线性组合,组合系数待定.根据Bernstein基函数的端点信息确定关于待定系数的方程组,解之得出满足连续性要求的势函数.考虑到由该势函数构造的过渡曲线形状由被过渡曲线唯一确定,又将势函数次数增加一次,得出能使过渡曲线在端点处达到任意Ck连续并且形状可调的多项式势函数的通用表达式.借助Bernstein基函数的升阶公式给出了两种势函数之间的关系,分析了势函数的性质以及相应过渡曲线的特征,给出了势函数以及过渡曲线的图例,验证了理论分析结果的正确性及所给方法的有效性.

关键词：过渡曲线、势函数、Metaball技术、形状调整

所属期刊栏目：40

分类号：TP391.72(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目11261003,11761008;江西省自然科学基金项目20161BAB211028;江西省教育厅科技项目GJJ160558

在线出版日期：2019-05-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：59-69