基于全正基的三次均匀B样条曲线的扩展

摘要：

为了构造具有保形性的三次均匀B样条扩展曲线，首先运用拟扩展切比雪夫空间的理论框架证明现有文献中的三次Bézier曲线的扩展基，简称λ-Bézier基，恰为相应空间的规范B基。然后用λ-Bézier基的线性组合来表示三次均匀B样条曲线的扩展基，根据预设的曲线性质反推扩展基的性质，进而求出线性组合的系数。扩展基可表示成λ-Bézier基与一个转换矩阵的乘积，证明了转换矩阵的全正性及扩展基的全正性。由扩展基定义了基于3点分段的曲线，分析了曲线的性质，扩展基的全正性决定了曲线可以较好的模拟控制多边形的形态。简要介绍了由扩展基定义的基于16点分片的曲面。

关键词：曲线设计、保形性、全正基、形状参数

所属期刊栏目：37

分类号：TP391.72(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目11261003，11271376，60970097；江西省教育厅项目GJJ14493；江西省自然科学基金项目20161BAB211028

在线出版日期：2016-07-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：329-336