关于回转抛物面与圆柱面相交的研究

摘要：

通过对回转抛物面与圆柱面相交的研究,得出交线的水平投影曲线-- (x2+y2)2-4phx2+4p(p-h)y2+4p2(h2-R2)=0为四次代数曲线--Perseus座曲线的结论.其形状特征及其变化规律取决于参数p,R和h之值.研究得出它具有三种基本形式:①当h=R时,为不共焦点的Booth双纽线族;②当h=R,p=2h时,为共焦点的卡西尼卵形线族;③当h=R,p=2h时,为其特殊情况伯努利双纽线.从而得出了交线的水平投影曲线--Perseus曲线的全部形状特征及其整个变化规律.

关键词：回转抛物面、圆柱面、交这线、英仙座曲线、布达双纽线、伯努利双纽线、卡西尼卵形线

所属期刊栏目：21

分类号：O24(计算数学)

资助基金：湖南省教育厅科研项目

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：139-146