求解不规则区域上椭圆方程的一种Cartesian网格方法及其在Navier-Stokes方程中的应用

摘要：

提出了一种求解不规则边界上有Robin边界条件的椭圆方程的Cartesian网格方法.该椭圆方程经重写后转化为定义在矩形区域上的椭圆界面问题,进而采用水平集浸入界面方法(IIM)对其进行求解.特别地,Robin边界条件采用单边三次插值离散.随后,利用该方法求解定义在不规则区域上的Navier-Stokes程.Navier-Stokes方程的解法器由求解速度方程的虚拟流体方法(GFM)和辅助变量方程的IIM耦合而成.数值测试表明,椭圆方程的解法器能够产生二阶精度的数值解和梯度,而且能够快速收敛,Navier-Stokes方程的解法器产生了二阶精度的速度及一阶精度的压力.圆柱绕流的仿真验证了 Navier-Stokes方程解法器的鲁棒性.

关键词：椭圆方程、Navier-Stokes方程、Cartesian网格方法、水平集方法、浸入界面方法

所属期刊栏目：40

分类号：O241.82(计算数学)

在线出版日期：2023-10-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：779-792