基于Pena距离的偏Laplace正态数据下位置回归模型的统计诊断

摘要：

目前医学、社会学、生物等领域都存在尖峰、厚尾且偏斜的数据,针对这类数据,采用偏Laplace正态数据去拟合,得到的结果会更加精确.同时,在统计学中,异常点或强影响点对统计诊断的结果会产生很大的影响,因此对异常点或强影响点的诊断就显得尤为重要.常用的似然距离、Cook距离等研究删除一个(组)点对回归分析与预测值的影响,而Pena距离研究删除样本中各点对某一特定点回归值以及预测值的影响.基于此,在Pena距离下对偏Laplace正态数据下位置回归模型的影响分析进行了研究,利用EM算法对偏Laplace正态分布下的位置回归模型做了统计诊断.得到偏Laplace正态数据下位置回归模型下Pena距离的表达式以及高杠杆异常点的判别方法,并把Pena距离、Cook距离、似然距离进行比较,得到在某些情况下利用Pena距离检测异常点比Cook距离与似然距离更优.模拟与实例研究说明提出的模型与方法具有合理性.

关键词：Pena距离、偏Laplace正态分布、位置回归模型、EM算法

所属期刊栏目：40

分类号：O212.1(概率论与数理统计)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2023-03-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：55-68