半正定线性系统广义非定常多分裂二阶段迭代方法的收敛性

摘要：

为了高效求解正定或半正定的大型稀疏线性方程组,在第一阶段采用经典矩阵分裂的基础上,广义非定常多分裂二阶段迭代方法的第二阶段分裂融合了多分裂和矩阵预处理技术,对非定常多分裂二阶段迭代方法进行了推广.为了研究收敛性,将该迭代方法的算法形式和逻辑语言表达形式改写为紧凑的迭代格式.由此得到,广义非定常多分裂二阶段迭代算法在一个充分条件下收敛.最后,具有五对角系数矩阵的大型稀疏线性系统的数值算例验证了广义非定常多分裂二阶段迭代算法的普适性,并且从迭代次数和CPU时间上体现了算法的高效性.

关键词：半范数收敛、商收敛、二阶段、多分裂

所属期刊栏目：39

分类号：O241.6(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金;教育部产学合作协同育人项目;山西省高等学校教学改革创新项目;长治学院基础教育项目

在线出版日期：2022-11-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：826-834