一类具有Beverton-Holt出生函数的阶段结构传染病模型的全局分析

摘要：

针对一些疾病仅在成年个体间传播和成年个体的成长受到密度制约等因素,建立了一类具有幼年和成年两个阶段且疾病仅在成年个体间传播的传染病模型,其中以具有饱和性质的Beverton-Holt函数作为幼年出生函数.通过构造恰当的Lyapunov函数和定性分析,得到了模型的全局动力学性态,并确定了决定模型动力学性态的种群存活的基本再生数和疾病传播的基本再生数.所得结果表明:当种群的基本再生数不大于1时,种群灭绝;当种群的基本再生数大于1而疾病传播的基本再生数不大于1时,种群持续生存而疾病灭绝;当疾病传播的基本再生数大于1时,种群持续存活且疾病会发展成地方病.

关键词：阶段结构、传染病模型、平衡点、全局稳定性、基本再生数

所属期刊栏目：36

分类号：O175.1(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11771259, 11371369;陕西省教育厅专项科研计划项目14JK1081

在线出版日期：2019-08-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：451-460