求解结构型优化问题的随机步长ADMM下降算法

摘要：

本文考虑求解带有两块变量的结构型凸优化问题.ADMM算法是求解该问题的一种经典算法,主要思想是在増广拉格朗日乘子算法的基础上,利用目标函数关于两块变量的可分性,降低了子问题的计算难度.ADMM下降算法是ADMM算法的一种改进,对部分变量利用最优步长外加一个固定的延长因子进行延长,以加快ADMM算法的收敛速度.数值实验结果表明,ADMM下降算法比ADMM算法收敛速度更快.根据徐海文提出的随机步长收缩算法的思想,我们在ADMM下降算法的基础上,将延长因子改为利用随机数生成,提出了带随机步长的ADMM下降算法,并证明了新算法的收敛性.初步数值实验结果,表明新算法的计算效率优于经典ADMM算法和ADMM下降算法,且新算法的计算效率对问题规模的增长有更好的尺度适应性.

关键词：变分不等式、交替方向乘子法、邻近点算法、随机步长、结构型凸优化问题

所属期刊栏目：36

分类号：O221(运筹学)

资助基金：国家自然科学基金11401295,11726618;国家社科基金15BGL158,17BTQ063;江苏省"青蓝工程"项目;江苏省社科基金18GLA002;江苏省高等学校自然科学研究项目18KJB110016

在线出版日期：2019-05-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共15页

页码：123-137