基于广义傅里叶变换的线性卷积算法

摘要：

线性卷积可以转化为循环卷积,循环卷积可以转化为频域的乘法,从而线性卷积可以采用基于FFT(快速Fourier变换)的方法进行计算.本文给出了一种基于广义离散Fourier变换的线性卷积计算方法.本文首先分析了线性卷积和循环卷积的关系.然后,线性卷积的计算转化成一个特殊的Toeplitz矩阵与向量的乘积.然后,通过利用信号和滤波器的广义离散Fourier变换以及反变换,推导了这个乘积的快速算法.另外,本文推导方法还可以得到基于参数为-1的广义离散Fourier变换计算线性卷积的方法.

关键词：广义离散傅里叶变换、线性卷积、循环卷积、FFT

所属期刊栏目：36

分类号：O17(数学分析)

资助基金：The Natural Science Foundation of Jiangxi Province20161BAB201017;the Science and Technology Project of Department of Education of Jiangxi ProvinceGJJ160758;the Doctoral Research Startup Project of Jinggangshan UniversityJZB11002

在线出版日期：2019-05-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：106-114