双回路图的部分逆M矩阵完备

摘要：

逆M矩阵是一类非常重要的非负矩阵,在生物学、物理学等很多领域中都得到了广泛的应用.利用图论理论研究逆M矩阵的完备问题是逆M矩阵研究领域的一个重要方向.双回路图是由两条简单有向回路在任意多个顶点处相交所构建的有向图.本文对此类图形的逆M矩阵完备问题进行了研究,给出了此类图形所对应的部分矩阵在两种不同情况下具有逆M矩阵完备的充分必要条件:当双回路图中的顶点均已知时,每一条回路的回路积均小于其对角元素的乘积;当双回路图中可包含未知顶点时,每一条回路至少包含一个未知顶点.同时,本文给出了具体的完备算法,并通过数值算例验证了算法的有效性.

关键词：逆M矩阵、完备、k双回路、标注图

所属期刊栏目：35

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：保定市科学技术研究与发展指导计划项目14ZN019, 17ZN001.The Research and Development Project of Science and Technology of Baoding City 14ZN019, 17ZN001

在线出版日期：2018-07-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：329-339