关于齐次树指标马氏链的广义熵遍历定理

摘要：

本文主要研究有限状态齐次树指标Markov链的强大数定律和广义熵遍历定理.熵遍历定理研究的是信息论中信源的渐近均分割性,树指标Markov链是近年来概率论的研究方向之一.首先,参照非齐次Markov链广义熵密度概念,本文给出了树指标Markov链的广义熵密度的定义.然后,通过构造一组期望值为1的随机变量,利用Markov不等式和Borel-Cantelli引理,证明得到了定义在树指标Markov链上一类随机变量的延迟平均的强极限定理.最后,利用上述定理的推论,我们证明得到了Cayley树上有限状态Markov链状态出现次数的延迟平均的强大数定律和广义熵遍历定理.本文的结果是对一些已有结果的推广.

关键词：Cayley树、Markov链、强大数定律、广义熵遍历定理

所属期刊栏目：35

分类号：O211.4(概率论与数理统计)

资助基金：国家自然科学基金11571142.The National Natural Science Foundation of China 11571142

在线出版日期：2018-07-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：295-307