一类四阶非线性椭圆方程的无穷多个变号解

摘要：

在工程实际中,含有双调和算子的四阶椭圆问题?2 u+c?u=f(x,u),x∈?,可用来描述悬索桥的非线性振动.当悬索桥处于平衡位置且不受外力的理想情形下,相应的边界条件为u|??=?u|??=0.本文研究了一类四阶椭圆边值问题,其中非线性项f在0处渐近线性、在∞处超二次.证明方法为下降流不变集方法,主要结果是证明了这类四阶椭圆边值问题存在一个变号解以及存在无穷多个变号解的两个定理.所得结果及其证明方法均不同于现有文献中的结果.

关键词：四阶椭圆边值问题、解的存在性、变号解、临界点

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分类号：O175.4(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11101253;中央高校基本科研业务费专项基金GK201503016;陕西省教育厅科研计划项目14JK1461.The National Natural Science Foundation of China11101253;the Fundamental Research Funds for the Central UniversitiesGK201503016;the Science Program of Education Department of Shaanxi Province14JK1461

在线出版日期：2018-01-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：637-645