张量主成分分析与高维信息压缩方法

摘要：

本文概述了信息压缩背景下的张量主成分分析的研究历史与发展现状,并展望了一些可能的研究领域.首先,我们回顾了张量以及张量分解的历史,在信息压缩背景下张量分解可以统一表达为一个普适的统计模型;其次,按经典主成分分析(PCA)、稳健主成分分析以及稀疏主成分分析三大类,我们详述了每类在多样本和单样本情形下的统计理论和优化算法的进展,其中又由简单数据结构到复杂数据结构依次对向量数据、矩阵数据以及张量数据的PCA发展进行了概述.

关键词：张量主成分分析、信息压缩、Tucker分解、稳健PCA、稀疏PCA

所属期刊栏目：34

分类号：O212.1(概率论与数理统计)

资助基金：国家自然科学基金11771353, 11201372The National Natural Science Foundation of China 11771353, 11201372

在线出版日期：2018-01-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共20页

页码：571-590