一类非凸集值优化问题的对偶定理

摘要：

对偶理论是数学规划研究领域的重点问题之一,通对偶模型可以实现一个最小化问题与一个最大化问题之间的相互转化.本文的目的是建立一类非凸约束集值优化问题的对偶理论,在逼近多值函数定义的不变凸性假设下,研究了原集值优化问题的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题.利用分析的方法,本文得到了两种对偶模型下关于弱极小元的弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.这些对偶定理揭示了原问题与所讨论的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题之间存在着明确的对偶关系.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容.

关键词：集值优化、凸分析、最优性条件、多值函数逼近、对偶

所属期刊栏目：34

分类号：O224(运筹学)

资助基金：The National Natural Science Foundation of China 11361001

在线出版日期：2017-05-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：199-208