一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程的渐近解

摘要：

本文研究了一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程解的渐近表达式.首先,利用Liouville-Green变换分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程的外部解;随后,通过引入伸展变量,利用Bessel函数,我们分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程在n阶转向点x=0附近的内层解;最后,我们利用匹配原理确定了外部解和内层解中的任意常数,从而得到方程的一致有效的一阶渐近表达式.

关键词：转向点、Liouville-Green变换、Bessel函数、奇异摄动问题

所属期刊栏目：32

分类号：O175.14(数学分析)

资助基金：The National Natural Science Foundation of China11202106;the Natural Science Foundation of the Education Deparment of Anhui ProvinceKJ2015A418

在线出版日期：2015-12-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：920-926