某类二阶线性微分方程的解的增长性

摘要：

本文主要研究某类二阶线性微分方程解的增长性.这类方程的系数是关于复指数函数的多项式,且多项式的系数又是超越整函数.我们论证指出:当这类方程的系数满足一定条件时,方程的每一个非平凡解的超级必为1.我们利用值分布的相关理论,分两步进行证明:第一步,利用反证法和超越亚纯函数的性质,证明所考虑方程的每一个非平凡解的增长级必为无穷;第二步,利用反证法及Wiman-Valiron理论,证明方程的每一个非平凡解的超级为1.本文得到的结果完善了前人相关结果.

关键词：线性微分方程、超越整函数、超级、解的增长级

所属期刊栏目：32

分类号：O174.52;O175.12(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11301232,11171119;江西省自然科学基金20132BAB211009;江西省教育厅青年科学基金GJJ12207.Foundation item: The National Natural Science Foundation of China11301232,11171119;the Natural Science Foundation of Jiangxi Province20132BAB211009;the Youth Science Foundation of Education Bureau of Jiangxi ProvinceGJJ12207

在线出版日期：2015-12-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：898-908