Black-Scholes方程的条件Lie-B(a)cklund对称和不变子空间

摘要：

偏微分方程的精确解蕴含了方程丰富的信息,对于描述各种现象的发展规律起着至关重要的作用.因此偏微分方程的精确解成为了数学、物理、经济等领域研究的热点问题.本文研究了金融数学中最重要的模型之一Black-Scholes方程的广义分离变量解.运用条件Lie-B(a)cklund对称与不变子空间理论相结合的方法,本文得到了形如欧拉方程的条件Lie-B(a)cklund对称.该方程允许的条件Lie-B(a)cklund对称与高阶变系数的常微分方程相对应.同时,我们还得到了该方程允许此特征的所有精确解.

关键词：Black-Scholes方程、条件Lie-B(a)cklund对称、不变子空间、欧拉方程

所属期刊栏目：32

分类号：O175.2(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金数学天元基金11226195,11326167;陕西省教育厅基金JC11217;河南省自然科学基金122300410166;河南省教育厅自然科学基金13A110119.Foundation item: The Tian Yuan Foundation of National Natural Science Foundation of China11226195,11326167;the Natural Science Foundation of Shaanxi Provincial Education DepartmentJC11217;the Natural Science Foundation of Henan Province122300410166;the Natural Science Foundation of Henan Provincial Education Department13A110119

在线出版日期：2015-12-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：883-892