一类空间非齐次的SIR传染病模型的稳态解

摘要：

为研究环境的空间异质性和种群扩散对传染病持续和消除的影响,本文提出了一类空间非齐次的SIR传染病模型.首先,构造模型的基本再生数R0,并分析染病者的扩散对R0的影响.若R0＜1,则无病平衡点全局渐近稳定;若R0＞1,则无病平衡点不稳定.其次,在低危险区域,我们运用分歧理论研究了地方病平衡点的存在性和稳定性.结果表明,减少染病者的扩散并不有利于传染病的消除,但地方病平衡点的不稳定性表明最终传染病可以得到控制.

关键词：SIR传染病模型、基本再生数、无病平衡点、地方病平衡点、分歧

所属期刊栏目：32

分类号：O175.26(数学分析)

资助基金：教育部新世纪优秀人才项目NCET-12-0894;中央高校基本科研业务费专项项目GK201303008;陕西省自然科学基础研究计划项目2015JM6273.Foundation item: The Program of New Century Excellent Talents of Ministry of Education of ChinaNCET-12-0894;the Fundamental Research Funds for the Central UniversitiesGK201303008;the Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province2015JM6273

在线出版日期：2015-12-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共16页

页码：845-860