一类非局部粘性水波模型的数值格式?

摘要：

本文主要讨论带非局部粘性项水波方程的数值方法。我们建立了一种求解这类粘性水波方程的数值方案。该方案有效解决了非局部粘性项与非线性项的离散问题。所提的格式包括对α阶分数阶项的2?α阶格式和对非线性项的线性化处理的混合格式。我们证明了这种格式是无条件稳定的，并得出线性Crank-Nicolson加2?α格式的收敛阶是O(?t 32+N 1?m)的结论。一系列的数值例子验证了理论证明的正确性。最后，我们用所提数值格式研究了粘性水波方程的渐近衰减率，并讨论了各种参数项对衰减率的影响。

关键词：分数阶、无条件稳定、有限差分法、谱方法、衰减率

分类号：O175.12(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11461012；温州医科大学科研课题项目QTJ11014；浙江省教育厅科研资助项目Y201328047

在线出版日期：2015-09-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：577-589