颈动脉粥样硬化斑块模型的谱元法计算?

摘要：

本文考虑人体颈动脉粥样硬化斑块的力学建模及其数值计算。颈动脉粥样硬化斑块的动力学行为由控制血液流动的不可压缩Navier-Stokes方程和控制动脉形变的弹性方程耦合描述，因此完整的硬化斑块模型是一组三维流体/固体耦合方程，其数学理论和数值计算都面临极大的困难。但在一定的假设条件下，该问题可简化为一个弹性力学方程。本文考虑粥样硬化斑块简化模型的数值计算问题。我们构造了一个针对模型简化方程的有效算法，即基于空间方向上的谱元离散和时间方向的Newmark格式的计算方法。分析显示前者对光滑解具有指数收敛性，而后者具有二阶收敛精度并且在特定的参数条件下无条件稳定。论文不仅讨论了连续问题以及半离散问题的稳定性，而且给出了全离散格式的最优误差估计。最后通过数值模拟验证了所提算法的有效性和理论分析结果，并对一些具有实际背景参数的模型问题进行了模拟。

关键词：动脉粥样硬化斑块、弹性方程、谱元法、数值分析

分类号：O302;O34;O241

资助基金：国家自然科学基金11471274,11421110001,91130002

在线出版日期：2015-09-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：546-556