分数阶微分方程block-by-block算法的最优阶收敛性分析?

摘要：

经典的block-by-block方法是求解积分方程的一种高效的数值方法。研究者们已经把经典的block-by-block方法成功地用在构造非线性分数阶常微分方程的高阶数值格式上，对该格式的收敛性分析也已经有了初步的结果。但数值实验的结果表明目前的理论分析仍未达到最优阶误差估计。本文将利用Taylor公式和积分中值定理对非线性分数阶常微分方程的block-by-block方法的收敛性进行细致的分析，对其获得了最优阶误差估计，最后通过数值算例验证了理论分析的正确性。

关键词：分数阶微分方程、block-by-block算法、收敛性分析、Caputo导数

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：国家基础研究计划973项目2012CB025904;国家自然科学基金数学天元基金11426074；贵州省科学技术基金[2014]2098,[2013]2144；贵州省教育厅项目[2013]405

在线出版日期：2015-09-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：533-545