具有饱和发生率的离散SIR模型的分支

摘要：

本文研究了一类具有饱和发生率的离散SIR传染病模型的动力学性态。我们利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数；直接计算得到了平衡点的存在性；利用线性化矩阵和Jury判据讨论了平衡点的稳定性；利用中心流形定理讨论了平衡点处可能发生的分支，包括flip分支和Hopf分支。最后，通过数值模拟展示了所得到的理论结果和模型的复杂动力学性态。

关键词：离散传染病模型、基本再生数、稳定性、flip分支、Hopf分支分类号：AMS(2000) 37N25

分类号：O175(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11301314；陕西省教育厅自然科学基金2013JK0599；陕西科技大学引进博士科研启动基金BJ12-20.@@@@The National Natural Science Foundation of China11301314;the Natural Science Foundation of the Education Department of Shaanxi Province2013JK0599;the Doctoral Research Foun-dation of Shaanxi University of Science & TechnologyBJ12-20

在线出版日期：2014-07-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：347-360