一类（n+1）次多项式系统极限环的存在性

摘要：

本文研究一类(n+1)次多项式系统极限环的存在性及无穷远奇点的类型。根据微分方程几何理论计算焦点量，考虑了系统的中心焦点问题，利用旋转向量场与广义Li′enard系统理论，获得了系统极限环存在的充分条件。同时利用Poincar′e变换，分析了系统无穷远奇点的类型。这些工作突破了已有结论关于系统阶数的局限性，因而具有更广泛的应用范围。

关键词：相伴系统、(n+1)次多项式系统、极限环、存在性、无穷远奇点

分类号：O175.12(数学分析)

资助基金：The Natural Science Foundation of Anhui Education DepartmentKJ2012A171;the 211 Project of Anhui UniversityKJTD002B;the Scientific Research of BSKY from Anhui Medical Univ-ersityXJ201022;the Provincial Excellent Young Talents Foundation for Colleges and Universities of An-hui Province2011SQRL126;the Academic Innovative Scientific Research Project of the Postgraduates for Anhui Universityyfc100020, yfc100028

在线出版日期：2014-05-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：274-285