一类双变量Riccati矩阵方程组对称解的迭代算法

摘要：

基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法，讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题。提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘解问题，并采用修正共轭梯度法解决后一计算问题，建立了求R-MEs对称解的新型迭代算法。新型迭代算法仅要求R-MEs有对称解，不要求它的对称解唯一，也不对它的系数矩阵做附加限定。数值算例表明，新型迭代算法是有效的。

关键词：Riccati矩阵方程组、对称解、牛顿算法、修正共轭梯度法、迭代算法

分类号：O241.7(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金11071196.@@@@The National Natural Science Foundation of China 11071196

在线出版日期：2014-03-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：93-102