美式分期付款期权定价模型的有限差分法

摘要：

由于Black-Scholes微分算子是对流占主的微分算子,对其在等距网格上应用中心差分格式离散会导致数值解产生非物理震荡.本文对连续支付美式分期付款期权定价模型构造了基于自适应网格的有限差分策略,它采用中心差分格式离散空间变量导数项,构造分片一致网格使得与离散算子相应的系数矩阵为M-阵,以保证所构造差分策略对于任意波动率和任意利率都是无穷模意义下稳定的.应用光滑化技巧来有效处理终值条件的不光滑性,通过区分不同网格点集,在相应的网格点集上应用极大模原理来直接导出误差估计,证得此有限差分策略是关于标的资产价格二阶收敛的,并且利用数值解求得美式分期付款期权的最优执行边界和最优终止边界,数值实验证实了理论结果的准确性.

关键词：分期付款期权、美式期权、线性互补问题、中心差分、分片一致网格

所属期刊栏目：30

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：浙江省自然科学基金Y6100021;浙江省社科联研究课题2012N076;宁波市自然科学基金2012A610035;宁波市科技计划项目2012B82003.The Natural Science Foundation of Zhejiang ProvinceY6100021;the Social Science Association Research Fund of Zhejiang Province2012N076;the Natural Science Foundation of Ningbo Municipality2012A610035;the Science and Technology Project of Ningbo Municipality2012B82003

在线出版日期：2014-03-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：791-803