一类梁方程的正解

摘要：

在工程实际中，四阶两点边值问题u(4)=f(t, u(t)), t∈[0,1]用来描述弹性梁在垂直轴线外力作用下的形变．一端为固定铰支，一端为可动铰支的梁称为简支梁，它在两端点的位移与弯矩均为零，故其相应的边界条件为u(0)=u(1)=u''(0)=u''(1)=0．本文应用下降流不变集方法研究了一类简支梁方程，在非线性项f在0处渐近线性、∞处超二次的条件下，证明了方程存在一个正解．主要结果及其证明方法均不同于文献中的结果．

关键词：四阶边值问题、正解、非线性算子、临界点

分类号：O175.8(数学分析)

资助基金：?Foundationitem:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina11101253,10826081,10871123;theFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversitiesGK200902046;theScientificResearchFoundationofXi’anUniversityofScienceandTechnology200843

在线出版日期：2013-07-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：467-474