非线性拟双曲方程的有限元配置法数值分析

摘要：

基于有限元配置法,采用分片双三次Hermite插值多项式空间作为逼近函数空间,本文对粘性振动及神经传播过程中涉及的一类非线性拟双曲方程的初边值问题建立了二维半离散和全离散格式.并对两种格式证明了数值解的存在唯一性,应用微分方程先验估计的理论和技巧得到了L2模最佳阶误差估计.数值实验结果表明:所提方法在保证整体误差估计要求且不增加计算量的前提下,比传统有限元方法有更高的逼近精度,并扩展了配置法的应用范围.

关键词：拟双曲方程、有限元、配置法、全离散、数值分析

所属期刊栏目：29

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金10872144,40805020;天津大学自主创新基金60302015

在线出版日期：2012-06-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：96-106