二阶椭圆问题的最小二乘扩展混合有限元方法

摘要：

为克服最小二乘混合元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,应对扩散系数求逆带来的困难,本文基于最小二乘与扩展混合元的思想,对一类刻画扩散、渗透过程的二阶椭圆问题建立了最小二乘扩展混合元格式,证明了格式的稳定性和收敛性质.论证表明,该格式具有无需对小扩散系数求逆,较好的克服了小扩散系数带来的困难;能同时高精度逼近未知函数,梯度及其通量;有限元空间无需满足LBB条件;刚度矩阵对称正定等最小二乘方法和扩展混合元方法的良好性质.数值算例说明了所提算法的有效性.

关键词：二阶椭圆问题、最小二乘方法、扩展混合有限元方法、最优误差估计

所属期刊栏目：27

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金10271068, 10971254;山东省自然科学基金Y2007A14;山东省优秀中青年科学家科研奖励基金2008BS01008

在线出版日期：2010-09-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：669-678