二阶Dirichlet问题的六面体等参元逼近及其数值积分的影响

摘要：

本文研究的是三维曲边区域上二阶椭圆型问题的等参有限元逼近.利用等参变换技巧和有限元插值理论,本文证明了等参有限元对于曲边区域边值问题具有最优收敛性,保证了等参有限元数值格式在工程应用中的可靠性和有效性.本文第二部分致力于构造简单有效的数值积分公式.文中给出的四点、五点、六点和八点六面体数值积分公式,可以简化单元刚度矩阵和荷载向量的计算,并严格证明了利用数值积分公式的等参元数值格式仍然保持最优收敛阶.

关键词：六面体等参元、等参变换、数值积分

所属期刊栏目：27

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金10471133,10590353;河南省自然科学基金092300410141

在线出版日期：2010-09-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：513-520