分数阶Nernst-Planck方程的有限差分/谱元法求解

摘要：

Nernst-Planck方程是用来描述在离子浓度梯度▽C及电场▽V共同存在的情况下,穿过渗透膜的离子(如钙,钾,钠,氯,镁等)流J的方程.但是,计算Nern8t-Planck方程的数值解会遇到一些困难.本文考虑用以描述神经细胞中离子反常扩散现象的电缆型简化的分数阶Nernst-Planck方程,提出了一个时间有限差分/空间谱元法对该方程进行数值求解.我们给出了数值方法的详细构造过程以及实现方法.结果表明数值解在空间方向上具有指数阶收敛精度,在时间方向上具有2-α阶精度.最后,通过计算一个具有实际背景参数的问题说明所提方法的潜在应用.

关键词：分数阶Nernst-Planck方程、谱元法、有限差分法、Newton-Krylov迭代法

所属期刊栏目：27

分类号：O241.8(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金10531080;973"高性能科学计算研究"项目2005CB321703;福建省自然科学基金S0750017

在线出版日期：2010-06-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：207-218