Borg-Levinson定理新证

摘要：

对于Sturm-Liouville特征值逆问题,Borg-Levinson定理描述了Sturm-Liouville算子的两组谱可唯一确定其势函数.本文利用整函数的Liouville定理,并通过对谱参数趋于无穷时Sturmo-Liouville方程基本解的渐进估计,给出了Borg-Levison定理一个简单的证明.同时还证明了Sturm-Liouville算子的两组谱与其Weyl-Titchmarsh m-函数及谱函数三者之间的等价关系.

关键词：特征值、逆问题、Stum-Liouville算子

所属期刊栏目：26

分类号：O175.3(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金10771165;广东省自然科学基金04011600;陕西省自然科学基金2005A04

在线出版日期：2010-01-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1097-1102