离散ADI波形松弛方法的收敛性

摘要：

本文探讨大规模隐式常微分方程初值问题的数值解法,重点讨论波形松弛方法.通过对连续时间交替方向隐式波形松弛(ADIWR)应用线性多步方法,建立离散时间迭代格式.随后,对有限时间区间情形,详细分析迭代矩阵的谱半径并由此获得迭代格式的收敛性结果.此外,应用Z-变换进一步探讨离散ADIWR在无限时间区间上的收敛性.最后,数值实验验证了所获理论结果并表明ADIWR有着良好的收敛速度.

关键词：交替方向隐式波形松弛方法、线性多步法、收敛性

所属期刊栏目：25

分类号：O241.8(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金10671078:教育部新世纪优秀人才支持计划NCET-05-0638:留学回国人员科研启动基金

在线出版日期：2009-04-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：1065-1073