江河竞渡的优化模型

摘要：

首先建立了江水流速恒定不变的模型I,得出了2002年冠军选手的行进路线为连接起点与终点的直线,其速度大小约为1.54米/秒,方向为垂直对岸左偏27.5°;近似求出了速度为1.5米/秒的选手的前进方向应左偏31.9°,他的最好成绩约为15分10秒;根据此模型,得出了1934年和2002年成功完成赛事的最低速度及可以选择的前进角度,较好地解释了两次比赛成功者比例相差悬殊的原因,进而得出了能够垂直游向对岸的条件为v≥uY/X.在模型I的基础上,建立了江水速度分段变化的模型Ⅱ,回答了题目的问题3--选手的前进方向为靠近两岸200米之内时,左偏36.1°,在江心区域左偏28.1°;它的最好成绩大约为15分4秒.进一步,我们又完成了江水流速按区域连续变化的模型Ⅲ和模型Ⅳ,并用离散的方法求解了该模型.根据运算结果,为选手提供了在垂直距离上每前行100米所应调整的角度,求得最优路径为一"反S"型;得出了"两侧偏角大,中间偏角小"的行进方向基本原理.

关键词：抢渡长江、数学模型、最优化、速度

所属期刊栏目：20

分类号：O224(运筹学)

在线出版日期：2004-05-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：101-107