M带正交小波的构造

摘要：

设{g(x-n):n∈Z}是L2(R)的规范正交系,Fl(z)=∑n∈Zfl(n)z-n,l=0,1,…,M-1,是M个滤波器(M2),定义l(x)=M∑n∈Zfl(n)g(Mx-n),l=0,1,…,M-1.考虑了在什么条件下,{l(x-n):n∈Z;l=0,…,M-1}构成span{Mg(Mx-n):n∈Z}的规范正交基.给出了一个定理,该定理描述了与前面所述的"规范正交基底性"相等价的条件.在这些等价性条件的指导下,讨论了M通道的Haar, Shannon,和Meyer滤波器组以及与之相联系的M带正交小波,构造了正交的M带Haar,Shannon,及Meyer小波.

关键词：滤波器组、M带正交小波、空间分裂、Haar小波、Shannon小波、Meyer小波

所属期刊栏目：19

分类号：O174.2(数学分析)

资助基金：教育部科学技术研究项目00115

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：86-94