基于 Hermite 插值的解耦小波基的构造及应用

摘要：

　　小波的多分辨分析特性使得我们可以采用逐级嵌套，不断扩大的一系列空间来逼近一个函数，建立一个多分辨的有限元空间。但是，在多分辨的有限元空间中的不同尺度空间之间常常存在耦合项，如何消除这些耦合项以构造更为有效的自适应算法仍然是一个需要深入研究的问题。对于欧拉梁问题，利用小波的消失矩与多项式的正交关系，构造了基于Hermite插值的解耦小波基及相应的小波单元，消除了低分辨逼近空间与细节空间以及各个细节空间之间耦合项，实现了基于空间尺度解耦的自适应算法。数值算例验证了该方法的有效性。

关键词：Hermite插值、解耦、小波、多分辨分析

分类号：O242(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目51075314；陕西省教育厅专项科研计划项目2010JK621．

在线出版日期：2013-08-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：208-211,225