基于新型振型函数的渐细变截面悬臂梁的自由振动理论与实验研究

摘要：

该文基于超几何函数和Meijer-G函数的线性组合构建了一种新的变截面悬臂梁的模态函数,该振型函数具有实系数、无近似、精度高等优点.该文分两个步骤验证该振型函数的有效性和精确性:第一步,证明该振型中的自由基频及模态函数形状的准确性;第二步,验证该振型函数在研究变截面梁非线性振动时的效果.第一步中,自由基频及归一化后模态函数形状的理论解、有限元解、有限元半解析解及实验的对照结果精度较好.第二步中,将模态函数代入变截面悬臂梁非线性振动的控制方程,得到了伽辽金截断后的常微分方程的弯曲非线性系数及惯性非线性系数,随后用能量平衡法得到了非线性自由振动时的幅频响应,最后用实验验证了该幅频响应.结果显示,激光位移传感器测得梁上的一个靶点的位移-时间历程图和用振型函数加幅频响应的理论解的预测值吻合,说明了该文方法在预测变截面悬臂梁非线性振动时变形情况的准确性.

关键词：渐细变截面悬臂梁、振型函数、非线性、模态实验、能量平衡法

所属期刊栏目：37

分类号：TH113;O327

资助基金：国家自然科学基金项目11602169,11402168

在线出版日期：2020-04-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：28-35