求解变截面梁变形的快速解析法

摘要：

对于有复杂载荷的变刚度梁,常用的方法无法求得解析解.该文提出了一种快速求解变截面梁变形解析解的连续分段独立一体化积分法.该法首先将梁进行连续分段,建立一种复杂载荷下变刚度梁求解的通用力学模型,从该模型推导出任—截面的具有四阶导数的挠曲线微分方程.然后独立积分四次,得到挠度的通解.再根据边界条件和连续性条件确定积分常数.在连续曲线形变截面梁模型建立和求解推导过程中,不需进行载荷和梁结构的简化,直接用符号运算软件编制对梁变形求解解析解的程序,实现了对复杂载荷变刚度梁解析解的计算机求解.该文采用连续分段独立一体化积分法求得了阶梯形变截面梁、等高变宽变截面梁和等宽变高变截面梁等三个工程实例的解析解.工程实例表明,该方法建立数学模型简单,计算编程程式化,可以快速求得解析解.

关键词：复杂载荷、变刚度梁、快速解析法、分段独立积分、程序化求解

所属期刊栏目：32

分类号：TU311(建筑结构)

资助基金：国家自然科学基金项目10632040

在线出版日期：2015-07-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：116-121,141