几何非线性扩展有限元法及其断裂力学应用

摘要：

该文将扩展有限元方法应用到几何非线性及断裂力学问题中,并研制开发了扩展有限元Fortran程序.扩展有限元法其计算网格与不连续面相互独立,因此模拟移动的不连续面时无需对网格进行重新剖分.该文推导了几何非线性扩展有限元法的公式,在常规有限元位移模式中,基于单位分解的思想加进一个阶跃函数和二维渐近裂尖位移场,反映裂纹处位移的不连续性,并用2个水平集函数表示裂纹；采用拉格朗日描述方程建立了有限变形几何非线性扩展有限元方程；采用多点位移外推法计算裂纹应力强度因子并通过最小二乘法拟合得到更精确的结果.最后给出的大变形算例表明该文提出的几何非线性的断裂力学扩展有限元方法和相应的计算机程序是合理可行的,而且对于含裂纹及裂纹扩展的问题,扩展有限元法优于传统的有限元法.

关键词：扩展有限元法、裂纹扩展、水平集、拉格朗日描述、几何非线性、应力强度因子

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分类号：O346.1(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金项目50978083;中央高校基本科研业务费专项资金项目2010B02814

在线出版日期：2013-05-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：42-46,58