Shepard基函数的无网格方法

摘要：

针对自然单元法现有的插值函数不能过点插值、边界上只能线性插值,应力-应变解答精度低、计算结果需要利用最小二乘法处理等缺点,该文引用了新的插值方法.采用Shepard形函数(0阶MLS形函数)作为基函数,借助泰勒多项式基的概念,把多项式高阶基函数构造出来,保持自然单元法的高阶连续性,使自然单元法具有过点插值的性质和在边界上能coc插值特点,并提高了应力-应变解答精度,对于应力.应变结果也不需要再进行处理和修正,可以直接用高斯点插值得到.数值算例表明:该方法可以显著提高计算效率,并在精度和收敛性方面也有所改善.

关键词：自然单元法、自然相邻结点插值、Shepard形函数、泰勒多项式基、最小二乘法

所属期刊栏目：26

分类号：O241.2(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金50579093;上海大学研究生创新基金A.16-0118-07-002

在线出版日期：2009-05-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：92-97