椭圆曲线y2=(x-6)(x2+6x+m)的整数点

摘要：

设p、q为奇素数,m为正整数,满足p≡5,13,45(mod 56),m=7p-72=2q+9,运用同余、勒让德符号的性质、二次剩余等初等数论的方法及二元四次丢番图方程的相关结果,研究了椭圆曲线y2=(x-a)(x2+ax+m)整数点的求解问题.证明了该椭圆曲线当a=6时仅有平凡整数点(x,y)=(6,0).研究结果对该类椭圆曲线整数点的求解有一定的借鉴作用.

关键词：椭圆曲线、整数点、同余、丢番图方程

所属期刊栏目：36

分类号：O156.7(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;陕西省自然科学基金

在线出版日期：2023-10-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：103-107