不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=42y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解

摘要：

当M,N为给定正整数时,为解决不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)的求解问题,利用Pell方程基本解性质,同余思想以及递归数列等初等方法得到并证明了在(M,N)=(1,42)时该不定方程仅有正整数解(x,y)=(7,2).进一步完善了当M=1时,N在50以内有正整数解的情形.

关键词：不定方程、递归数列、同余、正整数解

所属期刊栏目：32

分类号：O156.2(代数、数论、组合理论)

资助基金：重庆市教委自然科学基金02060302/0051

在线出版日期：2019-10-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：293-297