10.13338/j.issn.1006-8341.2017.03.002
关于数论函数方程σ(x3)=y2的一点注记
对于正整数a,设σ(a)是a的所有约数之和.设p是奇素数,r和s是正整数.文中证明了当x=2rps时,若方程σ(x3) =y2满足下列条件之一:(i)2(|)r,p≡1(mod 6);(ii)2(|)r,p≡5(mod 6),2 |s;(iii)2(|) rs,p是Fermat数,则σ(x3) =y2没有正整数解(x,y).
约数和、数论函数方程、平方数
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O156.7(代数、数论、组合理论)
国家自然科学基金资助项目11526162;陕西省自然科学基金资助项目2016JQ1040
2017-11-22(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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302-304,310