一类矩阵方程组的求解问题及其最佳逼近

摘要：

对共轭梯度法进行适当变形,建立了求一类矩阵方程组AiXBi+CiXDi=Ei (i=1,2)的一般解的变形共轭梯度法.该迭代算法可以判断矩阵方程组解的存在性.在不考虑舍入误差时,对任意给定初始矩阵,该迭代算法能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的解;选取特殊的初始矩阵时可得到矩阵方程组的极小范数解.另外,在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.

关键词：矩阵方程组、极小范数解、迭代算法、最佳逼近

所属期刊栏目：21

分类号：O241.6(计算数学)

资助基金：陕西省自然科学基金2006A05

在线出版日期：2008-06-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：88-92